-- 作者： math6174 -- 發表時間： 2007/04/26 11:03am [UploadFile=DSCN0239_1BD1D51_1177556021.jpg] 最近在塔內植物園看到一篇討論仙人掌棱數的文http://www.tbg.org.tw/~tbgweb/cgi-bin/topic.cgi?forum=18&topic=8221&show=0 作者的意思應該是說,同一種仙人掌越大棵棱數有可能會越多 讓我想起幾年前指導學生作科展,電腦模擬仙人掌生長速度與棱數關係,發現棱數受生長速度關係,如下圖 [UploadFile=1A51CD1AA1F81B3t_1177556387.jpg] 生長越快棱數越少,且非連續變化 當然這是很理想化的條件之下,事實上那些因素控制棱數,我也不清楚,不知各位大大的經驗如何? -- 作者： mhlee -- 發表時間： 2007/04/26 00:21pm 有趣! 我只數了三張(第一張太多了怕數到眼花),發現都是費氏級數 這是必然的演算結果還是參數設定的影響? 猜想也許要同屬的比較大概會比較洽當 因為可以假設同屬的生理成份相近,這樣變因會變少 否則菊水稜數也不少,可以長的比其他3稜的有星類或5稜的裸萼都慢 題外話,我覺得裸萼屬是很好的研究對象 因為種類多,種的人也多,研究的體材或樣品相對就多 -- 作者： quovadis -- 發表時間： 2007/04/26 06:28pm [quote][b]下面引用由[u]math6174[/u]在 [i]2007/04/26 11:03am[/i] 發表的內容：[/b] 最近在塔內植物園看到一篇討論仙人掌棱數的文http://www.tbg.org.tw/~tbgweb/cgi-bin/topic.cgi?forum=18&topic=8221&show=0 作者的意思應該是說,同一種仙人掌越大棵棱數有可能會越多 讓我想起幾年前指　... [/quote] 看不太懂您的意思ㄟ，您指的是仙人掌隨著生長會增加稜數，還是說稜數越多的品種會有較高的生長速率呢? -- 作者： math6174 -- 發表時間： 2007/04/26 08:52pm [這篇文章最後由math6174在 2007/04/26 09:24pm 第 3 次編輯] [UploadFile=1AAQ1AAG_1177590429.jpg] 哈哈!還好"達文西密碼"已經退燒了 以上植物和底下的仙仙棱數都在費氏數列中,"千波萬波"總共55波,數得頭昏腦漲! [UploadFile=DSCN6485_1BD1D51_1177590806.jpg] [UploadFile=DSCN6493_1BD1D51_1177590831.jpg] to  mhlee:        文獻中提到「棱」的數目從3到40都有。「棱」的數目少時，如ferocactus屬，幾乎都是費氏數列之數－3棱、5棱、8棱，鮮有4、6、7棱者，但過半的中形品種有8~13棱，另一部份大型品種則有13~21棱，甚至高達31~40棱，不過「棱」的數目剛好為費氏數者，還是佔約1/3，部份種類如ferocactus屬則高達90%。 to  quovadis :          粗淺的電腦模擬發現,生長速度越快的品種,棱數越少,而且承不連續變化,實際観察發現3棱的有星類生長速度大於5棱大於8稜,當然也有很多例外,如mhlee所言,很多比菊水多棱的品種,卻比菊水長得快多了,曾經把連星兜故意減少日照,長久下來生長變緩,棱數變多了,但不是如預期的從5變8,8變13,.... [UploadFile=DSCN6486_1BD1D51_1177592303.jpg] [UploadFile=r6n_1177592357.jpg][br][br][color=#990000][b]-=-=-=-=- 以下內容由 [i]math6174[/i] 在 [i]2007年04月26日 06:22am[/i] 時新增 -=-=-=-=-[/b][/color] 改變參數r0(代表生長速率),得到不同的棱數,如:ro從1.05855至1.02357 時都是5棱 -- 作者： mhlee -- 發表時間： 2007/04/26 10:22pm 謝謝 math 老師 以前辦展的時候也有人提醒過稜數和費氏級數的關係也是一個可以介紹的主題 不過我查看我所拍的圖片和查書,發現其實還是有滿大比例的稜數不符合 所以當時就沒有仔細去想這個問題 想不到 fercactus 高達 90% 真有趣! -- 作者： quovadis -- 發表時間： 2007/04/27 00:53am 所以可以這麼說嗎? 稜數多寡就某些品種來說的確跟其生長速率有相關；而有些品種在生長時，稜數也會跟著增加，而且是根據費氏級數。可以簡單這樣說嗎? -- 作者： math6174 -- 發表時間： 2007/04/27 09:51am [這篇文章最後由math6174在 2007/04/27 09:54am 第 1 次編輯]      只能說生長速率會影響棱數,合理的猜測,生長遲緩時,為了增加行光合作用的表面積,棱數會增加,但是生物老師說,如此一來蒸散速率也會增加,這對環境缺水的仙人掌是致命傷,是否因此採取最佳策略,得到棱數為費氏數(或廣義的費氏數.....前兩項非1,1),其實我也不知道?一般植物的"葉序"也有類似性質,可惜生物數學發展剛起步,資料很少       當初作科展時,無法測量蒸散率,還有一個數學函數,無法證明在n為費氏數時有最小值,不過我相信遺傳密碼的背後絕對是物理定理和數學公式      所學有限,不敢賣弄,quovadis大大有興趣的話,可否簡訊留下e-mail,私下討論